問題解答「損益分岐点の算式の応用で自由自在」

●変動費は材料費と外注費でしたね。合計で１５１，９４０千円になります。

●固定費は労務費、製造経費、販売管理費、営業外費用−営業外収益です。

　合計で２１９，５９０千円になります。

●上記より変動費率は１５１，９４０千円/３９５，０００千円＝３８．５％となりますので、限界利益率は１−３８．５％＝６１．５％となります。

　これで、変動費及び固定費ならびに限界利益率が把握できました。

　それでは、一題ずつ解説していきます。

(１)経常利益率の目標を１０％とすると、必要売上高はいくらか。

●経常利益の目標が率で与えられている場合には、変動費率が目標利益率だけ増えた（限界利益率が減った）ときの損益分岐点売上高、を考えます。その損益分岐点売上高が達成できて、変動費率（限界利益率）が変わらなければ、目標利益率に相当する利益が残るというわけです。

　　損益分岐点売上高＝固定費/限界利益率
　　必要売上高＝固定費/（限界利益率−目標利益率１０％）

●よって上記算式より、

　　２１９，５９０千円/（６１．５％−１０％）＝４２６，３８８千円となります。

●検証してみましょう。

　　売上高４２６，３８８千円×６１．５％−２１９，５９０千円＝４２，６３８千円
　　経常利益４２，６３８千円/売上高４２６，３８８千円＝１０％

●以上から、目標利益率を達成するための必要売上高は
　　必要売上高＝固定費/（限界利益率−目標利益率）で求められます。

(２)経常利益額の目標を３０，０００千円とすると、必要売上高はいくらか。

●こちらは経常利益率ではなく、経常利益額を残すための必要売上高を求める問題です。こちらの方が、皆さんにはおなじみですね。

●考え方は、固定費が、目標利益額だけ増えたときの損益分岐点売上高です。

　　必要売上高＝（固定費＋目標利益額３０，０００千円）/限界利益率
　　 （２１９，５９０千円＋３０，０００千円）/６１．５％
　　 ＝４０５，８３７千円　　

●こちらも検証してみましょう。　　

　　４０５，８３７千円×６１．５％−２１９，５９０千円＝３０，０００千円

●以上から、目標利益額を達成するための必要売上高は

　　必要売上高＝（固定費＋目標利益）/限界利益率で求められます。

(３)翌期に借入金を２８，０００千円返済しなければならないとすると、必要売上高はいくらか。(法人税の実効税率を３０％とする)

●実効税率とは、税引前当期利益（≒経常利益）を１００％とした場合の法人税の割合をいいます。またこの場合、税引後の当期利益は１−３０％の７０％となります。

●この問題は、借入金の返済原資が利益であること、また経常利益から法人税を差し引いた、いわゆる税引後の当期利益がその返済原資となること、が理解出来たかどうかです。

税引後の当期利益が２８，０００千円で、実効税率が３０％とすると、経常利益は２８，０００千円/（１-３０％）＝４０，０００千円必要になります。

●ここまで出来れば、あとは（２）の算式に代入して、

　　（２１９，５９０千円＋４０，０００千円）/６１．５％
　　 ＝４２２，０９８千円　

(４)売価を３％下げても、当期並みの経常利益を確保するためには、売上高ははいくら必要か。

●売価が３％下がるということは、限界利益率が下がります。では、そのまま３％下がるのでしょうか。

少し違います。考え方は、売上１００に対して３８．５の変動費がかかっていたのが、売価を下げることにより、売上９７に対して３８．５の変動費がかかることになります。

売上高が３９５，０００千円×９７％＝３８３，１５０千円になり、変動費は変わりませんから、

　　限界利益率＝１−１５１，９４０千円/３８３，１５０千円＝６０．３％

●ここまで出来れば、あとは簡単です。

　　必要売上高＝（固定費＋目標利益）/限界利益率の算式を用いて、

　　必要売上高＝（２１９，５９０千円＋２３，４７０千円）/６０．３％

●正解は４０３，０８５千円になります。また以下の算式から、売価を３％下げると、販売数量を５．２％多くしなければならないことも確認してください。

　４０３，０８５千円/３８３，１５０千円＝１０５．２％　

変動損益計算/損益分岐点編＞総まとめ＞基礎講座　応用講座　問題演習　解答

≪グループで運営する関連サイト≫

東京都中央区 常世田税理士事務所　 業務案内 事務所方針 経営革新 創業起業 経理改善委員会 特集　

社長の会計「実践！管理会計」 変動損益計算/損益分岐点編 経営計画策定編 キャッシュフロー経営編

中小企業新事業活動促進法 法律の意味 経営革新の本質 資金の支援策 税務上の優遇措置 承認の手続